心得体会是我们对自己成长轨迹的总结,一篇优秀的体会能帮助我们更好地表达自我,提升思维能力,下面是好文笔小编为您分享的学理论心得体会精选7篇,感谢您的参阅。
学理论心得体会篇1
当张老师一再提醒要在考试之前读一本教育学专著时,我心中就一直在嘀咕,“教育学专著—-苦涩难懂的玩意儿”。然而当我从书柜中翻出在地坛书市淘的苏霍姆林斯基的《给教师的建议》这本书时,我的心不禁兴奋起来。
在网上搜索“苏霍姆林斯基”,可以看到“苏霍姆林斯基是一位具有30多年教育实践经验的教育理论家,他主张个性和谐发展。他的相信孩子、尊重孩子,用心灵去塑造心灵的思想是教育思想宝库中的.瑰宝。”
为了解决中小学的教育实际问题,切实提高教育、教学质量,他专为中小学教师写了《给教师的建议》一书。书中给教师提出了一百条建议,每一条建议谈到一个问题,这中间有生动的实际事例,也有精辟的理论分析,很多都是苏霍姆林斯基教育教学中的实例,娓娓道来,真让我感触颇深,受益匪浅。
在读到“教师的时间从哪里来”一段时,让我产生了很大的共鸣。特别是想想自己在几年后将作为一名年轻教师的身份走上讲台,肯定总会发现时间不够用,每天备课、上课、批改作业、写反思等,仰望时钟,一天时间却又过去。
?给教师的建议》这本书还给了我一个很好的建议:那就是——读书,每天不间断地读书,跟书籍结下终生的友谊。他在书中举了一个例子:一天,一位老教师上了一堂非常精彩的公开课,她的风采吸引了在场的所有老师。当别人问她:“你花了多少时间来准备这节课”时,这位老教师说:“对这节课,我准备了一辈子,而且,对每一节课,我都是用终生的时间来准备的!”感动之余,我也豁然开朗。我们总在抱怨着时间的流逝如水似箭,可老天总是最公平的,它给我们每个人都是一天24小时,问题还是出在疲于应付上,整天是事情在后面追着自己而没有主动去做事。
想想自己更是如此,做事急于“抱佛脚”。有时为了应付作业,在网上和杂志上匆匆忙忙的搜索着相关的知识;有时为了写一篇论文也是绞尽脑汁,趴在电脑前浪费时间。想起来真是可悲!我想这就是平时不学习,急来“抱佛脚”的后果。书中提到:“读书是节约老师时间有效的方法之一。读书不是为了应付,而是出自内心的需要和对知识的渴求!”试问,从古到今,哪位成功者不是“读万卷书,行万里路”呢?俗话说:“活到老,学到老”,作为新时代的大学生,我们更应当主动地学习。因为只有不断丰富自己的知识,才能学会创造性地运用知识,才能赢得自身的发展,这是将来做一个‘真正的教师’所不可缺的“精神底子”。苏霍姆林斯基也说:“一个真正的人应当在灵魂深处有一份精神宝藏,这就是他通宵达旦地读过一二百本书。”
学理论心得体会篇2
小班化教育绝非一般意义上所理解的简单减少学额,而是在基础设施建设、课堂教学环节、班集体建设等方面都需要进行综合配套改革的教育形式。小班化教育是一种有利于学生的全面和谐发展和个性充分发展的教育组织形式,是世界发达国家和地区普遍采用的基础教育发展模式。
小班化教育宗旨是因材施教,因为小班比较容易实施。另外就是班级管理应详细制订,给的知识可以相对多一点,细致一些。小班化教学中,学生在课堂内所平均占有的时间成倍增加。这样,在课堂上师生之间、学生与学生之间有更充分的时间进行讨论和交流,有利于师生之间的互动。这种互动是师生共同发展的动力。课堂教学中是否实现师生互动,是新课程理念对课堂教学的要求。在互动中,学生在教师的指导下,达到自主、合作、探究性的学习,充分发挥主体的积极性和创造性,提高学习质量,促进学生主动、健康的发展。在这样的教学氛围下,学生有更多的机会质疑、表达自己的独立见解以及动手实践,有利于他们综合素质的提高。小班化为课程改革创造了极为有利的条件。
教育的变化总是和经济社会的变化有着最直接的关联,小班化的出现就是如此。小班化的出现堪称优质教育冀求和生源萎缩的`现实之间一个最佳结合点,随之而来的是教育方式和方法的改变,是教师教育思想和观念的转变,小班改变的不仅仅是班额大小,而是在逐步改变着教育本身。
小班化保留了传统班级授课制的优势,但是它避免了传统的大班额必然带来的不能充分适应学生个性差异,无法照顾每个学生的兴趣、爱好,因此学生的个性化培养受到忽视的状况。由于小班化在教学时间和空间上的变化,以及随之而来的教育设计和教育方式方法的变化,教育变得精致了。一些人士甚至提出可以为每一个学生定制适合他的教育模式。小班化教育带来的对个体受教育充分程度的关注体现了教育上的人文关怀,单纯学生数的削减并不是真正意义上的小班化教育,小班化教育的核心在于实现以人为本,这为传统班级授课制注入了新的活力。
小班学生数量的减少要求教师必须更加关注每个学生的个别情况,更加关注教育细节的设计和教育环境的布置,小班化教育精致的特点要求教师必须“精心”。从周课时数分析,小班教学教师的工作量似乎减少了,但实际不然,对因材施教和学生个体受关注程度的强调使教师的工作总量有增无减,并且对教师加强自身学习和改进工作提出了新的要求。
教学空间和环境的设计变得更加“讲究”,从教室前后空间的利用到学生课桌椅的设计和组合,都变得灵活丰富,课堂上出现了各种各样的课桌摆放方式,而同一班级在不同时间、不同课堂上也出现了不同的座次设计。小班教室的布置注重培养学习兴趣和孩子情趣,因此“让每堵墙每扇窗都会说话”成为一些班级教室布置的目标,千篇一律、千人一面的教室在开展小班化实验的班级和学校几乎完全消失。
课堂教学环节的设计和组织也在变化,教师备课不仅仅要备教材,还要把重点放到“备学生”上,要了解并指导每个学生的学习,分层教学具有了更大可行性,单独辅导、作业面批、作业和测验“分层”布置更易于被教师推行。
小班化实验促使了更多的教学方法和教育策略的出现,小班化让教育变得更加精彩和丰富的同时,也使原本单一简单的班级授课制变得更复杂了。传统的粗放经营不得不被精耕细作取代,这也是教育发展的必然趋势。
学生在小班化教育中得到的更多参与机会和被关注机会、交流机会,使学生在个性和行为习惯的培养上出现了更加积极的倾向。小班使教师的认知负荷减小,减轻了教师的教学负担;学生人数少,教师不用花大量时间处理学生行为规范、课堂纪律等问题,能更好地集中精力关注教学与学生的发展;同时,小班有助于改善师生关系,教师更易于带着积极的心态和情绪对待学生,采取自己喜欢的教学方法教学,教学积极性普遍提高。
学理论心得体会篇3
消费心理学是心理学的一个重要分支,它研究消费者在消费活动中的心理现象和行为规律。它的目的是研究人们在生活消费过程中,在日常购买行为中的心理活动规律及个性心理特征。在学习了消费心理学这门课程,了解了关于消费心理的专业知识以后,我的消费行为有了专业的指导,获益匪浅。
消费心理是指人作为消费者时的所思所想。消费行为是指从市场流通角度观察的,人作为消费者时对于商品或服务的消费需要,以及使商品或服务从市场上转移到消费者手里的活动。任何一种消费活动,都是既包含了消费者的心理活动又包含了消费者的消费行为。准确把握消费者的心理活动,是准确理解消费行为的前提。
公众的主要消费心理类型大致有以下几种:
一、 从众心理
二、 求美心理
三、 同步心理
四、 求名心理
五、 求异心理
六、 好奇心理
七、 偏好心理
八、 便利心理
九、 选价心理
研究消费心理有助于形成正确的消费观,使自己的消费行为更加合理,更加理智。 青年人的消费心理具有以下几种特点:
一、 追求时尚和新颖
二、 表观自我和体现个性
三、 容易冲动,注重情感
商家往往会利用青年人的这些消费心理特征,诱导消费者消费。拿我自己举例,在没有学习这门课程以前,每次在淘宝上或者在商场里看到有一些时尚新颖,独特个性,
非常吸引眼球的东西总会忍不住得驻足关注,即使我暂时并不需要这种产品,但我仍会产生消费的冲动。还有,有的时候我明知不合理还要进行消费。比如,情人节的时候,明知道这一天的玫瑰花是平时的几倍的价格,但我仍然会买;跟女朋友逛街的时候,如果她看上了什么喜欢的东西,即使没有必要,我也会尽量买下来。我的房间里现在还放着很多以前一时冲动买来而至今都没有用到的东西。
男性的消费心理特征:
一、 动机形成迅速、果断,具有较强的自信性
二、 购买动机具有被动性
三、 购买动机感情色彩比较淡薄
作为一名男性,我的消费有时具有很明显的性别色彩。比如,在购买商品的时候,往往对于商品的细节关注不够,也不愿与商家对于价格有过多的纠缠,往往看中以后很快就会决定买下来。还有,有的时候,即使我的经济比较紧张,但是有哥们找我出去喝酒,我仍然会去,因为我觉得兄弟情谊很重要,不好拂了兄弟面子。这些都是在学习这门课之前我的消费行为中不合理的地方。
商家为了让消费者产生消费行为,往往会采用一些策略吸引消费者,比如各种定价策略:
一、 零头定价策略
二、 撇脂定价策略
三、 分级定价策略
商家的这些定价策略,往往能够对我们的消费行为产生潜移默化的影响,因此,我们必须形成正确的消费心理,树立正确的消费观。
一、 量入为出,适度消费
二、 避免盲从,理性消费
三、 保护环境,绿色消费
四、 勤俭节约,艰苦奋斗
学习了这门课以后,我的消费观有了很大的纠正,我的消费变得更加合理,更加理性。比如,之前上映的泰坦尼克号3d,不管是互联网上还是校园里,都是大家热谈的话题,感觉如果不去看的话就是跟不上潮流,于是产生了想要去电影院观看的想法,这便是从众消费心理。然而,当时我正好在学习这门课,我知道我们要避免盲从,理性消费。于是我在反复考虑,并且听说了大量的反馈信息以后,决定放弃观影的计划。后来听他们去看过泰坦尼克号3d的人说,这部3d版本的与15年前上映的版本没有多大却别,只是进行了一些3d效果的处理,而且做的还不是很好。我很庆幸我当时没有一时冲动,盲从跟风消费。之前的互联网舆论只是商家为了宣传影片吸引票房所进行的宣传策略,目的就是造成一种看该片的社会流行风气,诱导消费者去观看影片。
再有,我在网站上看到了我们学校旁边一家咖啡馆的团购券,非常便宜,优惠额度非常大,让我产生了想要消费的冲动。然而我想到了我们要树立勤俭节约,艰苦奋斗的消费观,并且要量入为出,适度消费,当时我的经济并不宽裕,而且我也没找到合适的陪我去的人选,所以我就克制住了自己的消费冲动,没有进行团购。
消费心理学这门课程是一门应用性很强的课程,在我的日常生活中经常可以用到我在这门课上学到的知识,可以说,只要产生消费,就有消费心理学应用的地方。学习了这门课程以后,我的消费观产生了很大的变化,我了解了商家利用消费者心理进行吸引消费的一些手段,就能够更好地控制自己的消费行为,合理消费,理性消费。简而言之,这门课程让我获益匪浅。
学理论心得体会篇4
作为一线教师,就得刻苦专研教育教学,才能提高自己的业务水平,才能在课堂上有的放矢,游刃有余。所以在暑假里学习了《有效教育教学理论》。有效教育就是提高课堂质量,解决负担轻质量低、负担重质量低、负担重质量高的问题,通过教师水平达到负担轻质量高的教育教学,有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动.
有效教学,通俗地说就是通过课堂教学活动,使学生在学业上有所收获、提高和进步。具体表现在:认知上,从不懂到懂,从少知到多知,从不会到会;情感上,从不喜欢到喜欢,从不感兴趣到感兴趣,从厌学到乐学。
那么,如何才能使学生乐学且有收获呢?以下几点体会作抛砖引玉之用:
一、教师要“活用”材教。我们在解读教材时要有课程意识和教材意识,撰写时要有目标意识和年段意识,上课时要有生本意识和训练意识。教师要用动态生成的观点看待课堂教学,教科书不再是神圣不可侵犯的。老师可以根据教与学中的实际情况,对教材进行补充、延伸、宽、重组,或添或删,灵活使用教材,使教材更具开放性,内容更贴近学生的生活,符合学生的生理和心理特征。如此“活用”教材还会怕学生不乐学吗?
二、教师要学会换位思考。众所周知,教学是“教”与“学”双方面的活动,要进行有效的教学,在思考如何把知识传授给学生的同时,更重要的还要从学生的角度去思考学生是否能够接受、掌握、应用。这就需要教师在对学生的认知发展需要以及学生的认知规律有足够的了解的基础上,采用换位思考的方法,全面而充分地考虑到课堂上学生可能的发言,可能遇到的困难,对课堂有足够的预测。有备而来,有备无患,这样做可以有效避免教师在课堂上为了实现教学预设而越俎代疱。
三、在教育中,教师要用自己的行动去感染学生,要用自己的言语去打动学生,使师生间产生心灵的共鸣。教师要抓住机会,适时地把自己的积极的态度传达给学生,进而达到感染学生的目的。教师的语言要有魅力,有幽默感,同时又富有理性。这样的语言才能让学生愿意接受,达到教育的目的。正所谓“亲其师,信其道”,暖人话语,滋润心田。温暖的的话语,可以使学生深深感到教师真诚的关爱,从而拉近师生的距离,学生只有感受到教师的真诚爱心,才乐于听从老师的教诲
学理论心得体会篇5
在世界体育领域里,无论是象征竞技体育最高殿堂的奥运会,还是学校体育运动开展的班级比赛,篮球当属必不可少的集体性项目甚或首选项目。学校体育课也把篮球教学作为重要的体育教学内容,篮球教学在高中体育教学中的地位日益突出,探讨提高篮球教学的有效性对于高中体育教学质量的提高乃至整个素质教育的实施都有重大意义。本文结合高中体育教学的实践与体会,试对高中篮球教学做一些抛砖引玉之论。
一、高中体育开展篮球教学的意义
高中篮球教学作为高中体育课程的主要组成部分,对高中学生身体素质的培养以及综合能力的提高都起着重要的作用。首先,在高中进行篮球教学,可以提高学生的团队精神、竞争优势、成就感等;其次,可以让学生掌握一门基本的运动技能,掌握到一种科学的锻炼身体的方法;第三,进行篮球教学能够让学生从繁重的学习压力中解放出来,放松心情,环节压力,克服考前焦虑等,适当的进行篮球训练,能够提高学生应考的能力,一定程度上来说篮球运动对学生考试成绩的提升起着一定的作用,因此加强高中篮球教学,对提高高中生的综合素质有着举足轻重的作用。
二、关于高中篮球教学的几点体会
?普通高中体育与健康课程标准》指出:学校一定要对高中学生的各种需求给予最大的尊重,指导学生依照自身的选取恰当的运动项目展开系统的训练,加快高中生培养自己的爱好与特长,提升运动水平,增强体育素质,为终身体育打下坚实的基础。因此,高中篮球教学必须按照课程标准,利用课程教学体系,逐渐提升篮球教学效果,实现体育与健康课程的根本目标。
1、培养学生篮球学习的兴趣
兴趣是最好的老师,浓厚的篮球兴趣能促进学生积极加入到篮球运动。体育老师应积极了解学生,把握学生学习篮球课程的兴趣,最大限度地培养学生想要“保持健康、获得快乐”的意识,在篮球运动中提高“健康与快乐的意识”,通过给学生讲解篮球的一般战术,体验快乐篮球。比如,在有关篮球战术教学时,我抽出一节体育课作为室内课程给同学们播放一场大家都很关注的nba篮球赛。每到关键之处,我会放慢播放速度,将整个投篮过程进行慢动作讲解,并详细分析了好几个球员的投篮过程。在下次体育课的时候,我告诉同学们,“把自己当成科比”,“你就是篮球巨星詹姆斯”,随着不断的暗示,学生们好像获得了一种魔力,举手投足之间都透着一种篮球巨星的范儿,激发了学生兴趣,教学效果也出乎意料的好。
2、注重语言讲解和动作示范
讲解和示范能够帮助学生建立正确的动作概念,初步了解技术动作和战略战术上的协作和配合,并从初步认识逐步上升到理论认识。因此,在篮球教学中,教师应强化讲解和动作示范的作用,突出重点,采用通俗易懂的语言,或者朗朗上口的口诀,简单明了的传授动作技巧。例如,双手胸前传球等动作,可以采用现有的口诀,便于学生理解和记忆。动作示范中,教师动作应熟练、灵活,反复多次,并充分考虑到高中学生抽象思维能力不强的特点,积极发挥示范作用,帮助学生直接感知篮球运动的动作要领,理解动作的结构,建立正确的动作概念,加深学生的印象。
3、教学中重视分层教学的实施
高中篮球课学生对篮球技术的掌握程度和知识水平方面存在一定的差异,通过分层教学就可以使每一个学生得到发展,在学习中获成功与自信。教学中可以根据学生的体质状况和个性特征进行教师指令分层,也可以让学生根据自己的体质能力和技术水平自己选择练习项目和难度进行学生自选分层,如可以将学生分为四个层次,层次一:以技术教学为主,简单战术配合为辅;层次二:以战术配合为主,提高技术水平为辅;层次三:以规则裁判为主,纠正技术熟练战术为辅;层次四:以街头篮球为主,花样篮球三人制篮球为辅。这样就会为学生创造一个轻松愉快的学习氛围,让每一个层次的学习的在自身的“最近发展区”。在分层教学一段时间后,教师要根据学生现有的技术水平和提高幅度进行重新调整,不断地唤起学生的学习动力,使学生不断体会运动的快感。
4、多种教学方式增强学生的篮球意识
研究表明:人的情感意识属于内力驱动系统,对行为实践具有一定的能动性,往往能够发挥维持、指向、强化和稳定的功效。一是要在非常有限的篮球教学实践中对学生进行有目的、有计划的篮球意识培养,促使他们在潜移默化之中能够把“勤学、多练、深思、善用”有机地结合起来,在反复强化中不断提高动作技能,有效增进相互配合的默契度,进而形成正确的反射性行动,为篮球意识奠定物质基础。二是多向学生介绍篮球运动的历史来源、发展过程、辉煌事迹及其典型人物,不断激活和增强他们的篮球运动情趣。三是在日常教学和课外业余期间,通过多媒体技术和网络资源,见缝插针地向学生近距离地演示一些精彩的篮球赛事,从而有效地刺激他们的视觉和心理。
三、总结
总之,身为一名高中体育老师必须始终分析与革新教学方式与教学内容,在篮球课堂上让学生体验到篮球的趣味性,通过系统的训练让全体学生获得应有的学习,逐渐培养学生的篮球意识,让学生的身心获得健康的发展。
学理论心得体会篇6
?让教师爱上教学》
我认真读了赵国忠的《让教师爱上教学》这本书。我们是教师,教学是我们的工作,也是我们的生活主旋律。可是,日复一日,你感觉到单调了吗?物价上涨,你感觉到贫穷了吗?压力不断,你感觉到疲惫了吗?……那么,作为一名教师,我们该如何调整自己的心态,如何轻松快乐的去工作,如何去热爱,去更热爱我们的职业呢?这不正是我内心的疑问吗?我行走在教育的路上,欣赏了两边的风景,低头前行的那份茫然让我的内心格外苦闷。顺着淡淡的墨香我整本通读下去,一切都让我豁然开朗。《让教师爱上教学》本书针对新修订的课程标准为我们提供了高效教学的45个技巧,关注的是学校教师的素质和能力,并针对各种教学问题和状况,提供给教师日常用的“锦囊妙计”。我感受到书中字里行间流露着教师对教育事业的热情、对学生的挚爱,散发着教师智慧的光芒。细细品味它,我更加明确了自己前进的方向。
第一、教师要为了课堂更精彩而教。
在传统的课堂教学中,老师的职责主要定位在知识的输出和传递上,就像是把知识从一个仓库搬运到另一个仓库,这样一来老师就变成了知识的“搬运工”,职业活动变成了一种单调乏味、简单重复的机械“操作”,日复一日的按部就班地工作,循环往复的课堂教学使广大教师身心疲惫,产生了“职业倦怠”,沦为了只是按照固有程序机械运行、毫无思想、缺乏创新意识的“教书匠”。在这种单调乏味的课堂教学中,我们只是把自己的工作视为一种义务和奉献,体会不到自己职业生活的快乐、幸福,感受不到自我生命价值和意义的实现。
理想的课堂教学是既有助于学生成长,又有益于教师提升教学生命的课堂教学。在这种课堂教学中,教师自我生命的价值和意义在创造性的课堂教学实践中得以体现,课堂教学成了一种自己参与社会生活,实现自我理想的创造性实践活动,它是教师个人的幸福生活和不断持续发展的源泉。
也就是说,在理想的课堂上,我们在付出的同时,也得到了巨大的收获——向学生所付出的情感不仅使学生体验到了愉快,而且学生给予我们的回报也是我们加倍的快乐;我们不仅在课堂教学中享受着学生的发展和进步带给自己的幸福,而且在自己的职业生活中感受着自我发展带来的幸福。
所以说,“当你将一个一时糊涂而做错事的学生说服,师生彼此之间意见沟通的喜悦是多么甜美啊!又当你将一个聪明的学生培育成更聪明,往更高的理想迈进,又是多么的喜悦呀!我们都为着培育我们的美好世界而快乐无比的努力,更在享受着这神圣职业的芳馨。”
第二,教师要在教学中不断成长。
当我们把教学视为自己的生命活动时,我们所面对的文字就充满了灵性和活力,我们所面对的学生就充满了智慧和激情,课堂就成了不断净化自己灵魂、挑战自身能力、激发自身智慧,不断促进自身成长变化的场所。
作为教师,要边教边学,需要把学到的东西投放课堂,改造课堂,促进教学变化。感悟“教”的变化,有利于增强“学”的积极性和主动性。可以说,教师的幸福就蕴含在这良性互动过程和结果中。
第三教师要在创造中享受喜悦
我国著名哲学家冯友兰先生曾把教师的讲课分成两种讲法:一种是照着讲,一种是接着讲。所谓照着讲,就是书上有什么,我就教什么,这叫照本宣科照着讲;老师怎么说,我就怎么讲,这是依样画瓢照着讲;过去怎样讲,今天还是那样讲,这叫固步自封照着讲。照着讲离不开书本,离不开定论,舍不得过去。所谓接着讲,就是对书本要批判性的讲出自己的观点和见解,讲完现有结论,接着有自己的看法和质疑,这是超越定论接着讲;对自己受教育时的老师的教学方法、对听到和学到的其他历史的教学方法,不是照搬、照抄,而是在借鉴中批判,在借鉴中创新,这是超越前人接着讲:对自己的教学始终抱着批判的态度,始终“不满意”并致力于改进使自己“满意”,这是超越昨天接着讲。
照着讲天天如此,始终如此,尽管可以轻松一点,但却难免枯燥和痛苦。接着讲,“苟日新,日日新,又日新”,太阳每天都是新的,它将使我们对教学充满期望,并享受实现希望的幸福。
原来,“教师”也可以精彩。感谢工作,让我们生存,也带给我们快乐,让我们在浮躁的生活中静下心来思考,觉得充实而有意义。爱上工作,也爱上了教师这个职业。
学理论心得体会篇7
?九章算术》是中国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。
根据考古研究,《九章算术》具体作者无法查证,一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在西汉后期已经基本定型。现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。
?九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
?九章算术》将书中的所有数学问题分为九大章。它们的主要内容分别是:
第一章“方田”:主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;
第三章“衰分”:比例分配问题。
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。
第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;
第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大。
第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n。在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
?九章算术》可以说确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深,以致以后中国数学着作大体采取两种形式:或为之作注,或仿其体例着书;甚至西算传入中国之后,人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。然而,《九章算术》亦有其不容忽视的缺点:没有任何数学概念的定义,也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(263年),刘徽给《九章算术》作注,才大大弥补了这个缺陷。
在《九章算术》中有许多数学问题都是世界上记载最早的。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。例如,关于比例算法的问题,它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法,13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。
?九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成。后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。
作为一部世界数学名著,《九章算术》早在隋唐时期即已传入日本等相邻国家。它已被译成日、俄、德、法等多种文字版本。
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